对称多项式

拼音duì chèn duō xiàng shì

注音ㄉㄨㄟˋ ㄔㄣˋ ㄉㄨㄛ ㄒㄧㄤˋ ㄕㄧˋ

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基本解释

• 一个多元多项式，如果把其中任何两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。如x２＋y２＋z２与xy+yz+zx都是关于元x、y、z的对称多项式。

英文翻译

• 1.symmetric polynomial

基本含义

• 对称多项式是指在变量的交换下保持不变的多项式。

详细解释

• 对称多项式是数学中的一种特殊类型的多项式。在对称多项式中，变量的交换不会改变整个多项式的形式和值。例如，对称多项式f = x^2 + y^2在变量x和y的交换下保持不变，即f = f。

使用场景

• 对称多项式在数学和物理学中具有广泛的应用。它们被用于解决各种问题，如代数方程的求解、对称性的研究、几何形状的描述等。

故事起源

• 对称多项式这个词语起源于数学领域，最早出现在代数学的研究中。对称多项式的概念和性质由数学家们在长期的研究中逐渐发展而来。

成语结构

• 对称多项式是一个由两个词组成的复合词，其中“对称”表示保持不变的性质，“多项式”表示多个项的代数表达式。

例句

• 1. 这个方程的解是一个对称多项式。2. 对称多项式在几何学中有着重要的应用。

记忆技巧

• 可以将对称多项式的概念与镜子的对称性进行类比。就像镜子中的图像在左右交换后仍然保持不变一样，对称多项式在变量的交换下也保持不变。

延伸学习

• 如果你对对称多项式感兴趣，可以进一步学习相关的数学知识，如对称性的研究、多项式的性质和应用等。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:我学会了什么是对称多项式，它们在数学中很有用。2. 初中生:老师解释了对称多项式的定义和性质。3. 高中生:对称多项式在代数方程的求解中起着重要的作用。4. 大学生:我正在研究对称多项式的应用于几何形状的描述。