辗转相除法

拼音zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ

注音ㄓㄢˇ ㄓㄨㄢˇ ㄒㄧㄤ ㄔㄨˊ ㄈㄚˇ

繁体

基本解释

• 求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

英文翻译

• 1.【计】 method of successive division

基本含义

• 指反复地进行除法运算，直到找到最大公约数为止。

详细解释

• 辗转相除法是一种用于求两个数的最大公约数的方法。它的基本思想是通过反复地进行除法运算，将原来的两个数转化为一个新的除数和一个新的被除数，直到最终得到的被除数为零。此时，最大公约数就是最后一个非零的除数。

使用场景

• 辗转相除法通常用于数学问题中求最大公约数的计算。它在解决分数化简、约分、整数因子分解等问题时非常有用。

故事起源

• 辗转相除法最早出现在中国古代的《周髀算经》中，是中国古代数学的一部重要著作。这本书是关于数学和天文学的，其中介绍了辗转相除法的基本原理和应用方法。

成语结构

• 辗转相除法的结构比较简单，由四个汉字组成。其中，“辗转”表示反复，相互之间；“相除”表示进行除法运算；“法”表示方法、规则。

例句

• 1. 他用辗转相除法计算出了这两个数的最大公约数。2. 学生们通过辗转相除法解决了这个数学难题。

记忆技巧

• 记忆辗转相除法可以通过以下方法:1. 将“辗转相除法”这个词语分解成几个部分，分别记忆每个部分的含义和发音。2. 制作一张记忆卡片，上面写上辗转相除法的含义和解释，每天反复阅读和复习，加深记忆。

延伸学习

• 除了了解辗转相除法的基本原理和应用，你还可以学习其他求最大公约数的方法，如欧几里得算法等。举例不同年龄层学生对这个词语的造句:1. 小学生:老师教了我们辗转相除法，我现在可以计算最大公约数了。2. 初中生:我们用辗转相除法解决了一道数学难题，感觉很有成就感。3. 高中生:辗转相除法是求最大公约数的一种常用方法，我们在数学竞赛中经常用到。4. 大学生:学习辗转相除法让我对数学更加深入理解，也提高了我的解题能力。